解不等式（frac{1}{2}{）}^{2x²+5x-5}＞{2}^{7-8x-x²}

题目

解不等式（frac{1}{2}{）}^{2x²+5x-5}＞{2}^{7-8x-x²}
解不等式(1/2)的2x²﹢5x－5次方＞2的7－8x－x²

答案

(1/2)^(2x^2＋5x－5)＞2^(7－8x－x^2)
2^(－2x^2－5x＋5)＞2^(7－8x－x^2)
∵指数函数y＝2^x在定义域上单调递增
∴－2x^2－5x＋5＞7－8x－x^2
即x^2－3x＋2＜0
(x－1)(x－2)