1．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值

题目

1．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
2．已知关于x的方程cos^x-sinx+a=o,若00,求证：
(1)a＞0且－2＜b／a
纠错：3．已知函数f(x)=2cos^x+√3sinx+a，若x∈【0，π/2】，且f（x）的绝对值＜2，求a的取值范围．

答案

1．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
因为a>0,所以
sinx=1时,f（x）min=-1-a+b+1=-4
sinx=-1时,f（x）max=-1+a+b+1=0
组合解得a=2,b=-2
2．已知关于x的方程cos^2 x-sinx+a=o,若0