一道高一对数函数的题目

题目

一道高一对数函数的题目
如果函数y=lg(x二次方-ax+1)的值域为R,那么实数a的取值范围是____________

答案

值域为R,则x^2-ax+1要能取到所有大于0的数
x^2-ax+1开口向上
所以最小值不能大于0,否则在0和最小值之间的那些数就取不到.
而最小值小于等于0,即x^2-ax+1和x轴有交点
所以Δ≥0
a^2-4>=0
a<=-2,a>=2