设向量a=（sinθ，1）与b=（1，2sinθ）平行，则cos2θ=_．

题目

设向量

a

=（sinθ，1）与

b

=（1，2sinθ）平行，则cos2θ=___．

答案

∵向量

a

=（sinθ，1）与

b

=（1，2sinθ）平行，
∴2sin²θ=1，即sin²θ=

1

2

，
则cos2θ=1-2sin²θ=0．
故答案为：0

由两向量的坐标，及两向量平行时满足的关系列出关系式，求出sin²θ的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，把sin²θ的值代入即可求出值．

本题考点：A:二倍角的余弦 B:平面向量共线（平行）的坐标表示

考点点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及平面向量的数量积运算法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．