物理学计算题

题目

物理学计算题
顶角为2θ的直圆锥体,底面固定在水平面上,质量为m的小球系在绳的一端,绳的另一端系在圆锥顶点,绳长为L;且不能伸长,质量不计,圆锥面是光滑的,今使小球在圆锥面上以角速度ω绕OH柚匀速转动(OH轴,即是圆锥顶点到地面的垂直方向),求:
1.锥面对小球的支持力N和细绳的张力T;
2.当ω增大到某一值ωc时小球将离开锥面,这时ωc及T又各是多少?

答案

因为小球是做匀速率圆周运动,且半径为R=Lsinθ所以小球受到的合力等于向心力,为F=mω^2R=mω^2Lsinθ所以根据受力分析Tcosθ+Nsinθ=mgTsinθ-Ncosθ=F所以T=mgcosθ+Fsinθ=mgcosθ+mω^2Lsin^2θN=mgsinθ-Fcosθ=...