若tanα=-1/2,则(sinα-cosα)的平方/cos2α等于

题目

若tanα=-1/2,则(sinα-cosα)的平方/cos2α等于

答案

（sinα-cosα)²/cos2α=(sin²α+cos²α-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α)=(tan²α+1-2tanα)/(1-tan²α) （分子分母同除以cos²α)=(1-tanα)²/(1+tanα)(1-tanα)=(1-ta...