若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少

若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少

题目
若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少
答案
设a,b夹角为θ,向量a与b不共线,a≠0,b≠0,
c=a-[(a*a)/(a*b)]b=a-[|a|^2/(|a||b|cosθ)]b ,①
若c=0
a|b|cosθ=|a|b
两边取模
cosθ=±1
a,b平行,不合题意.c≠0
ac=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]a·b
=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]|b|*|a|cosθ
=0
ac=|c||a|cosβ,β为c与a的夹角.a≠0,c≠0.
cosβ=0
夹角为90°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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