请具体写清过程,思维方式

题目

请具体写清过程,思维方式
已知an=1/n√(n+1) +(n+1))√n ,求数列的前n项和
an的变形方法无法具体写出的话也可以直接写出方法,但要给出重要步骤
是an=(1/n√(n+1)) +(n+1)√n 前面加号一部分是分式,后面不是哦~

答案

是an=1/[n根号(n+1)+(n+1)根号n]吗?如果是的话,那么an=[(n+1)根号n-n根号(n+1)]/{[n根号(n+1)+(n+1)根号n][(n+1)根号n-n根号(n+1)]}=[(n+1)根号n-n根号(n+1)]/[(n+1)²n-n²(n+1)]=[(n+1)根号n-n根号(n+1)]/...