已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  ) A.1 B.n C.n D.2

已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  ) A.1 B.n C.n D.2

题目
已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,则a1x1+a2x2+…+anxn的最大值为(  )
A. 1
B. n
C.
n

D. 2
答案
因为a2+b2≥2ab,所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=(
a
2
1
+
x
2
1
)+…+(
a
2
n
+
x
2
n
)
≥2a1x1+…+2anxn=2(a1x1+…+anxn),
即a1x1+a2x2+…+anxn≤1.
故选A.
利用不等式的性质a2+b2≥2ab证明可求.

基本不等式在最值问题中的应用.

本题主要考查基本不等式的运用,用注意定理的使用条件.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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