求大神解答 初中数学题

题目

求大神解答 初中数学题
这天,老师安排李浩和几位同学打扫学校会议室内的卫生,李浩发现会议室里有两种凳子：一种是三条腿的,一种是四条腿的.凳子的数目是个个位数,其中只有三条凳子是三条腿的,其他全是四条腿的,并且所有凳子腿的条数也是个位数,且十位上的数字与各位上的数字恰好是刚才那个两位数十位上数字与个位上数字对调之后得到的新数字.李浩思考了一番,很快计算出了会议室的凳子条数,他是怎么计算的呢?

答案

设凳子数目为10a+b,(1≤a、b≤9,且a、b为整数),得
4(10a+b-3)+3×3=10b+a
40a+4b-12+9=10b+a
39a-6b=3
13a=2b+1
∵1≤b≤9,且a、b为整数
∴3≤2b+1≤19；即3≤13a≤19
∴a=1
2b+1=13×1；b=6
1×10+6=16条
答：共有16条凳子.