已知复数z的实部为-1,虚部为2,则5i/z等于多少?

题目

已知复数z的实部为-1,虚部为2,则5i/z等于多少?
为什么这道题我直接套用复数的除法算不出正确答案,而要分子分母同乘以（-1-2i）,难道复数的除法要求分式上的复数实部或虚部都不为0,真诚需要解答

答案

z=－1＋2i,则：
(5i)/z
=(5i)/(－1＋2i)
=[(5i)×(－1－2i)]/[(－1＋2i)×(－1－2i)]
=[－(5i)×(1＋2i)]/[(－1)²－(2i)²]
=[－(5i)×(1＋2i)]/[5]
=－i(1＋2i)
=2－i