已知方程2x²+(k-9)x+(k²+3k+4)有两个相等的实数根,求k值,并求出方程的解.

题目

已知方程2x²+(k-9)x+(k²+3k+4)有两个相等的实数根,求k值,并求出方程的解.

答案

因为2x²+(k-9)x+(k²+3k+4)有两个相等的实数根
所以△=b²-4ac=(k-9)²-4*2*(k²+3k+4)=0;
所以得出k²+6k-7=0;
所以k=-7或k=1