若a是不等于1的实数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数为1/1-（-

题目

若a是不等于1的实数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数为1/1-（-
若a是不等于1的数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数为1/1-（-1）=1/2,若已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2差倒数,a4是a3的差倒数,.依次类推,则a2013=_______.

答案

解本题应该是周期数列,
a1=-1/3
a2=1/（1-（-1/3））=3/4
a3=1/（1-a2）=1/(1-3/4)=4
a4=1/（1-a3）=1/(1-4)=-1/3
a5=1/(1-a4)=1/(1-(-1/3))=3/4
.
股周期为3
而2013=671×3
故a2013=a1=-1/3