求和s=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)=?
题目
求和s=1+2x+3x^2+.+nx^(n-1)=?
x的次方递增,系数为自然数,求和
答案
因为S = 1 + 2x + 3x^2 + … + nx^(n-1) ……一式
所以xS = x + 2x^2 + 3x^3 + … + nx^n ……二式
一式减去二式 得
( 1-x )S = 1 + x + x^2 + x^3 + … + x^(n-1) - nx^n
( 1-x )S = ( 1 - x^n )/( 1-x ) - nx^n
所以 S = ( 1 - x^n )/( 1-x )^2 - (nx^n)/( 1-x )
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 3.7x=3.3x+4怎么算
- 20库的电量通过3欧的电阻时,做了120焦的功,通电时间是____秒,这个电阻两端的电压是____伏.
- 人名Dikuiza如何翻译,音标怎么写?
- 老师形容一个女孩像害羞的花骨朵儿是什么意思
- holiday的近义词
- 三道解方程,谁会?
- 沁水县西关小学6年级寒假作业17页3大题答案,18页1大题答案
- 在200米赛跑,军军用了3分之2分钟.明明用36秒.乐乐用0.5秒.谁得了冠军?亚军?季军?
- 袋子内有12颗珠子,规定每次只能从中取出2颗、3颗或4颗珠子,要将口袋中的珠子全部取光,请问共有多少种不同的取法?
- (2-2/7-5/7)/1/28简便计算
热门考点