一质量m=1kg.长L=2.7m的平板车,其上表面积距离水平地面的高度为H=2m,以速度v0=4米每秒向右作匀速直线

题目

一质量m=1kg.长L=2.7m的平板车,其上表面积距离水平地面的高度为H=2m,以速度v0=4米每秒向右作匀速直线
运动,A,B是气左右两个端点,从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F,并同时将一个小球轻放在平板车上的P店（小球可视为质点,放在P点是相对于地面的速度为零,）已知P点到平板车B端的距离PB=3分之L,经过一段时间,小球从平板车上脱离后落到地面上,不计所有摩擦力,去g=10.求1：小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间.2：平板车在小球落地瞬间的速度?

答案

平板车受力分析：不计摩擦,竖直方向合理为0,不计；水平方向,合力为F=5N,与运动方向相反,设向右为正方向,则a=F/m=-5/1=-5m/S2.则从平板车受力开始（同时放小球）,平板车做匀减速运动,至速度为0时向右的位移为S=(Vt^2-v0^2)/2a=(4^2-0)/2*5=1.6m,所需时间t1=（Vt-V0）/a=（0-4）/-5=0.8 s；因开始时球距左边的距离为2/3L=1.8m,现在小车向右跑了1.6m,那么小球尚在板车上,此时小球（它是静止的,合力为0）距离右边1.6+L/3=2.5m.此后,平板车从初速为0开始,向左做a=5的匀加速运动,当达到位移等于2.5m时,此时小球刚离开平板车,需要的时间为t2=根号（2S/a）=根号（2*2.5/5）=1 s；小球一直是静止的,现在开始落下做自由落体运动,高度H=2m,那落地的时间t3=根号（2H/g）=根号（0.4）,所需时间T=t1+t2+t3；平板车速度V=at2=5*1=5m/s.