小刚、小虎、小方和小华四人共有图书45本,但不知道各有几本.

题目

小刚、小虎、小方和小华四人共有图书45本,但不知道各有几本.
如果变动一下：小刚的减2本,小虎的加2本,小方的增加1倍,小华的减少一半,每个人都一样多,原来各人各有几本书?

答案

设小刚、小虎、小方和小华各有a,b,c,d本；
a+b+c+d=45;
a-2=b+2=2c=d/2;
由第二个方程组得到
a=2c+2;
b=2c-2;
d=4c;
代入第一个方程得到
2c+2+2c-2+c+4c=45;
9c=45;
c=5;从而a=12,b=8,d=20;
所以小刚、小虎、小方和小华各有12,8,5,20本