矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF
题目
矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,求证CE=EF
答案
∵矩形ABCD
∴AD=BC
∵AE=BC
∴AD=AE
又∵AD‖BC
∴∠AEB=∠DAF
又DF垂直于AF,AB垂直于EB,即∠DFA=∠ABE=90°
∴△DFA≌△ABE
∴FA=BE
∵EF+FA=AE=BC=BE+CE
∴EF=CE
举一反三
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