已知X-Y=10,X的平方+Y的平方=80,求-5XY+（X+Y）的平方的值

题目

已知X-Y=10,X的平方+Y的平方=80,求-5XY+（X+Y）的平方的值

答案

(x+y)^2-5xy=(x-y)^2-xy;
x^2+y^2=80
(x-y)^2+2xy=80;
100-80+2xy=0;
-xy=10;
(x-y)^2-xy=100+10=110;