有两根同样长的绳子,用去第一根的5分之1,用去第二根的3分之1米,
题目
有两根同样长的绳子,用去第一根的5分之1,用去第二根的3分之1米,
这时两根用去的总数比第一根原来长度的3分之1多5分之1米,第一根绳子原来长多少米?
答案
设第一根绳子原来长x米,第一根绳子用去的长度为x/5米,第二根绳子用去1/3米,合计用去x/5+1/3米
依题意列方程:
(x/5+1/3)-1/5=x/3
方程两边同乘以15
3x+5-3=5x
2x=2
x=1
答:第一根绳子原来长1米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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