已知α为锐角,且sin^2α＋sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)]
题目
已知α为锐角,且sin^2α＋sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)]
答案
(1)
sin^2α＋sinαcosα-2cos^2=0
(sinα+2cosα)(sinα-cosα)=0
因为α为锐角
所以
sinα=cosα
tanα=1
所以
α=π/4
(2)
sin(α-π/3)
=sinαcosπ/3-cosαsinπ/3
=√2/2*1/2-√2/2*√3/2
=(√2-√6)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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