已知x2-4y2=20，x+2y=5，则x=_，y=_．

题目

已知x²-4y²=20，x+2y=5，则x=______，y=______．

答案

∵x²-4y²=（x+2y）（x-2y），
而x²-4y²=20，x+2y=5，
∴5•（x-2y）=20，
∴x-2y=4，
解方程组

x+2y＝5 x−2y＝4

得

x＝ 9 2 y＝ 1 4

．
故答案为

9

2

，

1

4

．

利用平方差公式得到x²-4y²=（x+2y）（x-2y），再把x²-4y²=20，x+2y=5代入计算可得到x-2y=4，然后解由x+2y=5和x-2y=4组成的方程组即可．

本题考点：平方差公式；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．