已知点A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(ba-81)2+|a-2|=0 (1)求a、b的值,并在数轴上标出点B的位置; (2)数轴上另有点P与点C,点C对应的自然数m恰好等于它前面两个连续自
题目
已知点A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示,且(b
a-81)
2+|a-2|=0
(1)求a、b的值,并在数轴上标出点B的位置;
(2)数轴上另有点P与点C,点C对应的自然数m恰好等于它前面两个连续自然数的和,点P满足PB=2PC,求点C、点P在数轴上分别对应的数.
答案
(1)∵(b
a-81)
2+|α-2|=0,
又(b
a-81)
2≥0,|α-2|≥0,
∴(b
a-81)
2=0且|α-2|=0,
∴b
a-81=0,a=2,
即b
a=81,
∴b=9或-9.
在数轴上标出点B如下图所示;
(2)由题意,得(m-1)+(m-2)=m,
解得m=3.
则BC=6或12.
设PC=x,则PB=2x.
Ⅰ、当BC=6时,①点P在BC之间,x+2x=6,解得x=2.
则点P对应的数为5;
②点P在点C左边时,2x-x=6,解得x=6.
则点P对应的数为-3;
Ⅱ、当BC=12时,①点P在BC之间,x+2x=12,解得x=4.
则点P对应的数为-1;
②点P在点C右边时,2x-x=12,解得x=12.
则点P对应的数为15.
故点C对应的数m为3.当BC=6时,点P对应的数有5或-3;当BC=12时,点P对应的数有-1或15.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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