化简[(x+2）/（x²-2x)+(x-1)/(x²-4x+4)]除以（x-4)/x

题目

化简[(x+2）/（x²-2x)+(x-1)/(x²-4x+4)]除以（x-4)/x

答案

根据题目的特点,把第二个加号改为减号.(不然越算越复杂)

原式={(X+2)/［X(X-2)］-(X-1)/(X-2)^2}×X/(X-4)
={(X^2-4-X^2+X)/［X(X-2)^2］×X/(X-4)
=(X-4)X/［X(X-2)^2(X-4)］
=1/(X-2)^2.