在三角形ABC中,角A=80度,且a^2=b(b+c),求角C(用正弦定理)
题目
在三角形ABC中,角A=80度,且a^2=b(b+c),求角C(用正弦定理)
答案
a^2=b(b+c)=b^2+c^2-2bc*cosA,则c=b(1+2cosA),a^2=b^2(2+2cosA),又a/sinA=c/sinC,得sinC=(1+2cosA)*sinA/√(2+2cosA)=(1+2cos80°)*√(1-cos^2(80°））/√(2+2cos80°)=(1+2cos80°)*√2(1-cos80°）=sin40°(1+2cos80°）=sin40°+cos30°-cos50°=cos30°=sin60°,所以C=60°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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