设a=（1，0，-1）T，矩阵A=aaT，n为正整数，则|aE-An|= _ ．
题目
设a=（1，0，-1）T，矩阵A=aaT，n为正整数，则|aE-An|= ___ ．
答案
因为A满足：A
2=2A
因此A的三个特征值为λ
1=λ
2=0，λ
3=2
由于三根之和等于A的对角线上的三个因素之和，
从而aE-A
n的三个特征值为：a-λ
n，即a，a，a-2
n，
故有
=a•a•(a-2n)=a2(a-2n)故答案为：a
2（a-2
n）．
分别求出矩阵的三个特征值，利用三根之和等于A的对角线上的三个因素之和这个结果，即可解出．
矩阵的特征值和特征向量的性质．
本题除了利用矩阵的特征值外，还可以利用矩阵的乘法解答．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 将一个圆柱切割后,拼成一个高5厘米的近似长方体,表面积增加0.2平方分米,求这个圆柱的体积.
- 64(x+1)3=27 请写出几个这样的方程
- 已知互余的两个角的度数之比为1:5,则较小的角的补角的度数为
- 自古英雄多磨难的事例,多一些.
- 甲数是8,比乙数少2,乙数比甲数多（）% 要算式
- 一个圆的周长,直径和半径的和是18.56厘米这个圆的半径是（）厘米,面积是（）平方厘米.
- 小虎的爸爸每个月的工资是4500元.个人工资超过3500元的部分要缴个人所得税,如果税率是3%
- 0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9*循环0.9等于?
- 成语杯水车薪是什么意思
- how much are they?Fifteen yuan.OK,____the money.横线上怎么填?
热门考点
- 英语翻译
- 描写地震场景的英语作文,50个词,急求!
- 桃子—自采—三里路中破折号的作用
- 24分之7减18之5等于多少?
- 甲乙两队工程队修一条长3600米的公路,他们从两端同时开工,甲队每天修50米,乙队每天修40米,
- 在正项等比数列中{an}中,a1*a3+2*a3*a5+a3*a7=25,则a3+a5=
- ab互为相反数 cd互为倒数 m的绝对值=4 求2a-(cd)的2007次方+2b-3m的值
- 英文翻译王玲玲的英文名字是露西
- We are going to Beijing by plane this summer holiday.
- 在含盐率为10%的100克盐水中,再加入100克水,这时的含盐多少克,这时含盐率多少?要有算式