设x,y,a都是整数,x的绝对值等于1-a,y的绝对值等于2加2a减a的平方,则a等于(
题目
设x,y,a都是整数,x的绝对值等于1-a,y的绝对值等于2加2a减a的平方,则a等于(
答案
a=1或0
由|x|=1-a得:a≤1
由|y|=2+2a-a^2=3-(a-1)^2
而a又是整数,若a≤-1时,a-1≤-2
∴(a-1)^2≥4
∴-(a-1)^2≤-4
∴3-(a-1)^2≤3-4=-1
也就是说,若a≤-1时,|y|≤-1,这是不可能的
又a=0时,x=±,y=±2
a=1时,x=0,y=±3
故a的值可以为0或1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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