设x,y,a都是整数,x的绝对值等于1-a,y的绝对值等于2加2a减a的平方,则a等于(

题目

设x,y,a都是整数,x的绝对值等于1-a,y的绝对值等于2加2a减a的平方,则a等于(

答案

a＝1或0
由|x|＝1－a得：a≤1
由|y|＝2＋2a－a^2＝3－(a－1)^2
而a又是整数,若a≤－1时,a－1≤－2
∴(a－1)^2≥4
∴－(a－1)^2≤－4
∴3－(a－1)^2≤3－4＝－1
也就是说,若a≤－1时,|y|≤－1,这是不可能的
又a＝0时,x＝±,y＝±2
a＝1时,x＝0,y＝±3
故a的值可以为0或1