双曲线与直线的交点,为什么算出来有的时候和渐近线相同

题目

双曲线与直线的交点,为什么算出来有的时候和渐近线相同
y=kx,4x2-y2=16,这两个,为什么不可能有一个交点,画图出来我知道,但是联立算出来以后判别式=0的时候k=2或-2啊,虽然这就是渐近线了,但是联立代数式算出来的就是这样~怎么解释这个代数式的值呢
也就是说，判别式恒大于0，所以必须两个解~

答案

y=kx
(4-k²)x²-16=0
判别式=0
则k²=4
则此时是0-16=0
这个不成立
x无解
所以不是只有一个解
对,判别式确实恒大于0