如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离

题目

如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离
过程要详细一些
谢谢啦~~

答案

用等体积法做
因为∠ACB=90°,PC⊥AC
所以AC⊥平面PBC
由体积公式得
1/3*AC*三角形PCB的面积==1/3*距离*三角形APB的面积
因为AC=2 Spcb=2 Sapb=2根号3
所以距离为3分之2根号3