1、曲面X^2+2Y^2+3Z=21在点（1,-2,2）的法线方程?2、点（1,1,1）到平面X-Y+Z+2=0的距离?

题目

1、曲面X^2+2Y^2+3Z=21在点（1,-2,2）的法线方程?2、点（1,1,1）到平面X-Y+Z+2=0的距离?

答案

1.
X^2+2Y^2+3Z=21在某点处的法线向量（2x,4y,3）
所以在（1,-2,2）处的发现向量=（2,-8,3）
所以发现方程：(x-1)/2=(y+2)/-8=(z-2)/3
2.
直接套公式
d=|1-1+1+2|/根号3=根号3