在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC最大角的值是_.

在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC最大角的值是_.

题目
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC最大角的值是______.
答案
由sinA:sinB:sinC=3:5:7,
根据正弦定理得:a:b:c=3:5:7,
设a=3k,b=5k,c=7k,k>0,可得7k为最大边,
设7k所对的角,即△ABC最大角为C,
根据余弦定理得:cosC=
a2+b2c2
2ab
=
9k2+25k2−49k2
30k2
=-
1
2

又C∈(0,180°),∴C=120°,
则△ABC最大角的值是120°.
故答案为:120°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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