数列的数学题

题目

数列的数学题
求等比数列,根号2,2,2根号2,4根号2,此数列前15项的和.

答案

根据题意可知等比数列的公比q=2/√2=√2根据等比数列求和公式可得S15=a1(q^15 -1)/(q-1)=√2×[(√2)^15 -1]/(√2-1)=√2(128×√2 -1)/(√2-1)=(256 -√2)/(√2-1)=(256-√2)(√2+1)=256√2+256-2-√2=255√2+254...