已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)
题目
已知数列{an}满足3sn=(n+2)an其中sn为前n项的和a1=2 试证明数列{an}的通项公式为an=n(n+1)
答案
an=sn-sn-1=1/3[(n+2)an-(n-1+2)an-1]3an=(n+2)an-(n+1)an-1(n-1)an=(n+1)an-1an/an-1=(n+1)/(n-1)a2/a1=3/1a3/a2=4/2a4/a3=5/3a5/a4=6/4.an-1/an-2=n/n-2an/an-1=(n+1)/(n-1)将上述项进行累乘可得an/a1=n(n+1)/1*2a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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