棱长为1的正方体内有一个球与正方体的12条棱都相切,则球的体积为（ ）

题目

棱长为1的正方体内有一个球与正方体的12条棱都相切,则球的体积为（ ）
详解 谢谢

答案

因为正方体的每条棱都与球相切
所以球的直径等于正方形的对角线长
正方体棱长为1 正方形对角线为根号2
球的半径就为2分之根号2
V球=3分之4派乘半径的立方=3分之根号2派