若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意实数x都有f(π3−x)＝f(π3+x)，那么f(π3)的值等于（　　） A.-2 B.2 C.±2 D.不能确定

题目

若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意实数x都有f(

π

3

−x)＝f(

π

3

+x)

答案

∵f（

π

3

+x）=f（

π

3

-x）
∴函数f（x）关于x=

π

3

对称，
∴x=

π

3

时，f（x）取得最值±2．
故选：C．