光线通过点A（-2，4），经直线2x-y-7=0反射，若反射线通过点B（5，8）．求入射光线和反射光线所在直线的方程．

题目

光线通过点A（-2，4），经直线2x-y-7=0反射，若反射线通过点B（5，8）．求入射光线和反射光线所在直线的方程．

答案

如图，已知直线l：2x-y-7=0，设光线AC经l上点C反射为BC，则∠1=∠2．再设A关于l的对称点为A′（a，b），则∠1=∠3．∴∠2=∠3，则B，C，A′三点共线．∵A′A⊥l，且AA′的中点在l上，∴2•a−22−b+42−7＝0b−4a+2...