过一点的两条直线可组成2组对顶角,三条线可组成6组对顶角,n条直线所组成对顶角的“组数”的和的公式

题目

过一点的两条直线可组成2组对顶角,三条线可组成6组对顶角,n条直线所组成对顶角的“组数”的和的公式

答案

能组成(n+1)(n-2)+2对对顶角设n条直线时组成M(n)对对顶角每增加一条直线时新增的直线与原来每一条直线都形成两对新的对顶角故M(n)=M(n-1)+2(n-1)所以M(n)=M(n-1)+2(n-1)M(n-1)=M(n-2)+2[(n-1)-1]...M(3)=M(2)+2*(3-1...