某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本,森林公园的票价是每人5元,一次性购满30张,每张票可少收1元.当老师准备到售票处买27张票时,平时爱动
题目
某校科技小组的26名学生在1名生物老师的带领下准备前往国家森林公园考察标本,森林公园的票价是每人5元,一次性购满30张,每张票可少收1元.当老师准备到售票处买27张票时,平时爱动脑筋的聪聪喊住了老师,提议买30张票.
(1)请你回答,买30张票合算还是买27张合算,为什么?
(2)当少于30人进入森林公园,入园人数为多少时,按实际人数购票和买30张票,两
种方法付款相同?
(3)若森林公园有退票制,也就是你买票之后,可以在规定时间内退票,每张票返款3元,则少于30人时至少有多少人去森林公园买30张票合算?
答案
(1)买30张票合算.
买30张票需付费为30×(5-1)=120元,买27张票需付费为27×5=135元,
120<135,
∴买30张票合算.
(2)设入园人数为x人时,两种方法付款相同.
则:30×(5-1)=5x,
解得:x=24.
答:入园人数为24人时,两种方法付款相同.
(3)少于30人时至少有y人去森林公园买30张票合算.
由题意得:30×4-3×(30-y)=5y,
解得:y=15.
答:少于30人时至少有15人去森林公园买30张票合算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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