y=x+根号下（1-x）在【-5,0】上的极限和最值是多少?

题目

y=x+根号下（1-x）在【-5,0】上的极限和最值是多少?

答案

y=x+√(1-x)在[-5,0]上的极值和最值是多少?
由于-5≤x≤0,故y′=1-1/(2√(1-x)=[2√(1-x)-1]/[2√(1-x)]>0
所以在区间[-5,0]上,y单调增加,故maxf(x)=f(0)=1
minf(x)=f(-5)=-5+√6,没有极值.