已知函数f(x)=2的x次方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,求实数a的值
题目
已知函数f(x)=2的x次方+3在区间[0,a]上的最大值比最小值大15,求实数a的值
答案
2的x次方为单调递增函数,所以函数的最大最小值很容易确定,最大值为2的a次方+3,最小值为2的0次方+3,则2的0次方+3+15=2的a次方+3解得,a=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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