有80个球 分别标记1号.2号 3号.79号 80号,把它们放到一个坛子中（我们把1~40 这40个命名为 小号,把41~80这40个命名为大号） 用手去摸出20个球出来

题目

有80个球 分别标记1号.2号 3号.79号 80号,把它们放到一个坛子中（我们把1~40 这40个命名为 小号,把41~80这40个命名为大号） 用手去摸出20个球出来
已知 也许 摸出的大号比小号多 的概率与 摸出小号比大号多的概率 是相等的 一样的
问1：摸出同样多的概率是8分之几?%分之几?（也就是大号摸出10个 小号摸出10个的概率）
问2：
摸20个球 之后 又全部放进去从新再次摸20个球出来 这样连续摸3次 请问摸出一样多的概率是8分之几?%分之几?（摸3次只需要摸出1次以上就算） 也就是摸3次 摸出一样多的几率是多少
因为对我来说很重

答案

①同样多的概率为C(40,10)C(40,10)/C(80,20)=20.32%
大号多于小号和小号多于大号的概率都是(1-20.32%)/2=39.84%
②三次至少摸出一次一样多的概率为
1-(1-20.32%)^3==49.41%