(sin(x)+cos(x))分之一的求积分怎么算?
题目
(sin(x)+cos(x))分之一的求积分怎么算?
答案
先化成√2sin(x+∏/4)
令t=x+∏/4
则等价于求1/sint的积分
dt/sint=dt*sint/sin^2t
=-dcost/(1-cos^2t)
再令cost=s
则等价于-ds/(1-s^2)
这是个初等积分,原函数为0.5[ln(s-1)-ln(s+1)]
最后把上述所有代换代回去,即得原答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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