一个梯形的四个顶点分别是A、B、C、D.

一个梯形的四个顶点分别是A、B、C、D.

题目
一个梯形的四个顶点分别是A、B、C、D.
要在梯形中间构造一点H,使HA+HB+HC+HD为最小,怎么构造?为什么?原因要解释清楚.
答案
对角线交点.
因为如果不是对角线交点,那么AH+HC必大于AC
DH+HB必大于BD,
因为两点之间线段最短.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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