正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式.
题目
正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式.
答案
n≥2时,有bn=Sn-SSn=(bn+n/bn)/2=(Sn-S+n/(Sn-S))/2故有Sn^2-S^2=n (n≥2)n=1时,有b1=S1=(b1+1/b1)/2,b1=1或者-1(舍去负值)故有S1^2=b1^2=1Sn^2=S1^2+2+...+n=n(n+1)/2Sn=√(n(n+1)/2).n∈N*
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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