函数y=(x+1)/(x^2+5x+6) (x>-1) 的最大值
题目
函数y=(x+1)/(x^2+5x+6) (x>-1) 的最大值
基本不等式的应用,
答案
1/y=(x²+5x+6)/(x+1)
=[(x+1)(x+4)+2]/(x+1)
=(x+1)(x+4)/(x+1)+2/(x+1)
=x+4+2/(x+1)
=(x+1)+2/(x+1)+3
x>-1
x+1>0
所以(x+1)+2/(x+1)>=2√[(x+1)*2/(x+1)]=2√2
所以1/y>=3+2√2
所以0所以最大值=3-2√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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