因式分解a^4+4a^3+12

题目

因式分解a^4+4a^3+12
^是次方

答案

用待定系数
(a^2+ba+c)(a^2+da+e)
=a^4+da^3+ea^2+ba^3+bda^2+bea+ca^2+cda+ce
=a^4+(b+d)a^3+(e+bd+c)a^2+(be+cd)a+ce
b+d=4
e+bd+c=0
be+cd=0
ce=12
剩下的自己算吧,我没纸啊