在△ABC中，若sinA+cosA＝−7/13，则tanA的值为_．

题目

在△ABC中，若sinA+cosA＝−

7

13

，则tanA的值为______．

答案

由题意得

sinA+cosA＝− 7 13 sin2A+cos2A＝1

解得

sinA＝ 5 13 cosA＝− 12 13

又tanA=

sinA

cosA

=

5 13

− 12 13

=−

5

12

故答案为−

5

12

由题意sinA+cosA＝−

7

13

，角A的正、余弦的和小于0，故此角为钝角，故余弦为负，将此方程与sin²A+cos²A=1联立求出sinA、cosA，再由商数关系求出tanA的值

本题考点：同角三角函数间的基本关系．

考点点评：本题考查同角三角函数的基本关系，熟记商数关系与平方关系两个公式是解此题的关键，本题求解中有一易漏点，即忘记判断角是钝角，或者求解后没有验证sinA+cosA＝−

7

13

是否成立，导致解题出错．