在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BC=45,四边形DEFG是内接矩形,且DG：DE=5:2,则DE=?,EF=?

题目

在三角形ABC中,AB=AC,角A=90度,BC=45,四边形DEFG是内接矩形,且DG：DE=5:2,则DE=?,EF=?

答案

由题意的,△BDE和△GFC都是等腰直角三角形
所以DE=BE=GF=FC
因为DG：DE=5：2
所以DG：BC=DG：（DG+2DE）=5：9
所以DG=25=EF
DE=10