公务员数字推理求解.

题目

公务员数字推理求解.
一个数除以5是2,除以8余数是7除以9余数是5,请问这样的三位数一共有多少?
我的计算方法是：1000/(5*8*9)=2.我得出结果是2
但是正确答案是三,解析中说：满足条件的第一个三位数大于最小公倍数需要加一,小于则不用.167＜360,就要加一.
我想知道这个167是怎么求出来的,在考场中时间很紧迫不可能用看吧?求具体解析!

答案

除以5余2 那么末位是7或者2
除以8余7 那么必然是奇数,所以末位只能是7
除以9余5那么7-5=2,则末位是2而且是9的倍数,72, 162,72+5不符合8倍数,162+5符合