设h(x)=ax+(2a-1)/x,若函数h(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围.
题目
设h(x)=ax+(2a-1)/x,若函数h(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围.
答案
h'(x)=a-(2a-1)/x^2=[ax^2-(2a-1)]/x^2 在区间【1,2】h'(x)>0
1.a>0 h'(1)>=0 a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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