平行四边形ABCD的周长为120cm,对角线AC和BD相交于O点,且△AOB的周长比△BOC的周大16cm,则AB=?BC=?

题目

平行四边形ABCD的周长为120cm,对角线AC和BD相交于O点,且△AOB的周长比△BOC的周大16cm,则AB=?BC=?

答案

∵C(△AOB)-C(△BOC)=(AO+BO+AB)-(CO+BO+BC)=AB-BC=16
又∵AB+BC=120÷2=60
∴AB=1/2*(16+60)=38（cm）
BC=1/2*(60-16)=22（cm）